Aritmatika Polinom (Representasi dengan array dan fungsi tambahan)

Masalah aritmatika polinom adalah membuat sekumpulan subrutin manipulasi terhadap polinom simbolis

(symbolic Polynomial).  Misalnya:

P1 = 6x⁸ + 8x⁷ + 5x⁵ + x³ + 15

P2 = 3x⁹ + 4x⁷ + 3x⁴ + 2x³ + 2x² + 10

P3 = x² + 5

Terdapat empat operasi aritmatika polinom dasar antara lain:

- Penambahan (P1 + P2 = 3x⁹ + 6x⁸ +  12x⁷ + 5x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x² + 25)

-  Pengurangan (P1 - P2 = - 3x⁹ + 6x⁸ +  4x⁷ + 5x⁵  - 3x⁴ - x³ - 2x² + 5)

- Perkalian (P1 * P3 = 6x¹⁰ + 8x⁹ + 5x⁷ + x⁵ + 15x² + 30x⁸ + 40x⁷ + 25x⁵ + 5x³ + 75 = 6x¹⁰ + 8x⁹ + 30x⁸+45x⁷ + 26x⁵ +  5x³ + 15x² + 75)

- Turunan (P2' = 27x⁸ + 28x⁶ + 12x³ + 6x² + 4x)

Representasi bilangan polinom dengan array :

int P1[10] = {0,6,8,0,5,0,1,0,0,15}; 

à index menunjukkan jumlah pangkat dan nilai array menunjukkan konstanta pada setiap pangkat polinom. Hal ini berlaku sama untuk P2 dan P3.

int P2[10] = {10,0,2,2,3,0,0,4,0,3};

à index menunjukkan jumlah pangkat dan nilai array menunjukkan konstanta pada setiap pangkat polinom. Hal ini berlaku sama untuk P2 dan P3.

int P3[10] = {5,0,1,0,0,0,0,0,0,0};

à index menunjukkan jumlah pangkat dan nilai array menunjukkan konstanta pada setiap pangkat polinom. Hal ini berlaku sama untuk P2 dan P3.

fungsi-fungsi  yang melakukan kelima operasi aritmatika di atas dengan parameter berupa persamaan :

1.       float kurang(int A[], int B[], int x)

{

         float hasil=0;

  for(int i=0; i<10; i++) 

        hasil+=(A[i]-B[i])*(float)pow(x,i);

        return hasil;

}

 --------------------------------------------------------------

2.       float kali(int A[], int B[], int x)

{

  float hasil=0;

         for(int i=0; i<10; i++) 

          for(int j=0; j<10; j++)

           hasil+=(A[i]*B[j])*(float)pow(x,(i+j));

         return hasil;

}

 --------------------------------------------------------------

3.       float turun(int A[], int x)

{

  float hasil=0; 

                 for(int i=1; i<10; i++) 

        hasil+=(A[i]*i)*(float)pow(x,i-1);

        return hasil;

}

------------------------------------------------------------

4. float tambah (int P1[], int P[2], int x)

{

   float hasil=1.0;

   for(int i=0; i<10; i++)

         hasil+=(P[i]+P2[i])*pow(x,i);

   return hasil;

}